Номинация «Студенты и аспиранты» |
| |
Башмаков Степан Игоревич
Сибирский федеральный университет
(Красноярск) | | Унификационные проблемы в линейных временных многомодальных логиках знания
Данная работа представляет серию из индивидуальной и совместных публикаций автора по исследованию проблемы унификации формул в различных многомодальных версиях логик знания и времени. Основываясь на подходах к решению унификационной проблемы через построение критериев неунифицируемости, через проективные формулы и конструирование наиболее общего унификатора в логике, предложенных В. В. Рыбаковым и S. Ghilardi в ряде своих работ, в данной серии рассматриваются некоторые линейные временные логики с агентными отношениями. В разделе 2 даны наиболее общие определения, в 3 и 4 — получено семантическое описание логик LTK и LFPK, раздел 5 посвящен синтаксическому описанию всех неунифицируемых в данных логиках формул, получено представление базисов пассивных правил. В разделе 6 даётся обобщение данных результатов для широкого класса таких логик с универсальной модальностью. В заключительных разделах 7 и 8 даётся семантика некоторых расширений LFPK и доказывается, что каждая унифицируемая формула в LFPK и рассмотренных расширениях является проективной. В разделе 8 также предложен алгоритм построения наиболее общего унификатора в данных логиках. |
| |
Габдурахманов Равиль Марсельевич
Высшая школа экономики и Независимый Московский университет
(Москва) | | Пространства гармонических отображений проективной плоскости в четырехмерную сферу
В работе исследуются пространства гармонических отображений проективной плоскости в четырехмерную сферу с помощью твисторных поднятий. Было показано, что такие пространства пусты в случае четной степени. В случае степени меньше чем 6 было показано, что такие пространства линейно связны, и были найдены явные параметризации канонических представлений. |
| |
Енин Александр Иванович
Санкт-Петербургский государственный университет
(Санкт-Петербург) | | Множественность решений квазилинейной задачи Неймана с критическим показателем
We establish the multiplicity of positive solutions for a certain quasilinear Neumann problem. Namely, we prove that for every m > 0 there is R0 = R0(m; p), such that for all R > R0 the problem has at least m non-equivalent positive solutions in a ball of radius BR. We also show that those results can be extended to a broader class of domains. |
| |
Ефремова Любовь Сергеевна
Саратовский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского
(Саратов) | | Численное решение обратной задачи для оператора Штурма-Лиувилля с разрывным потенциалом
В данной работе рассматривается дифференциальный оператор Штурма-Лиувилля с потенциалом, имеющим конечное число точек разрыва первого рода. В результате исследований впервые был представлен теоретически обоснованный метод отыскания параметров разрыва по спектральным характеристикам, а также приведен численный алгоритм отыскания этих параметров. Полученные сведения дают возможность применения обобщенной итерационной схемы Ранделла-Сакса и других алгоритмов для более точного численного восстановления потенциала на отрезке. |
| |
Калмынин Александр Борисович
Высшая школа экономики
(Москва) | | О числах Новака
Числами Новака называются такие натуральные N, что N | 2N+1. Обозначим считающую функцию множества чисел Новака N(x). В работе получены новые нижние оценки для функции N(x), существенно улучшающие известную ранее границу. Кроме того, были доказаны опирающиеся на Обобщённую гипотезу Римана верхние оценки для количества простых делителей чисел Новака, не превосходящих данной величины, и получено описание множества простых делителей чисел Новака N таких, что 2N — число Новака-Кармайкла. Числа Новака-Кармайкла — это такие натуральные N, что an-1 делится на N для всех a, взаимно простых с N. |
| |
Клепиков Павел Николаевич
Алтайский Государственный университет
(Барнаул) | | Конформно плоские алгебраические солитоны Риччи на группах Ли
Данная работа посвящена изучению алгебраических солитонов Риччи на конформно плоских метрических группах Ли. Ранее конформно плоские алгебраические солитоны Риччи на группах Ли изучались в случае малой размерности, а также при дополнительном условии диагонализируемости оператора Риччи. Настоящая работа продолжает данные исследования без дополнительного требования диагонализируемости солитона Риччи. Получена теорема о том, что любой нетривиальный конформно плоский алгебраический солитон Риччи на группе Ли обязан быть устойчивым и иметь оператор Риччи с типом Сегре {(1...12)} и единственным собственным значением равным нулю. |
| |
Комаров Константин Константинович
Институт физики им. Л.В. Киренского
(Красноярск) | | Эффективные многоцентровые спин-спиновые взаимодействия в s-d(ƒ) модели
Для s-d(ƒ) модели предложен способ нахождения всех возможных типов многоцентровых спин-спиновых взаимодействий между локализованными спиновыми моментами за счёт s-d(ƒ) обменной связи этих моментов с подсистемой коллективизированных электронов с учётом процессов запаздывания, полученный путём интегрирования фермиевских степеней свободы при использовании диаграммной техники для мацубаровских функций Грина. |
| |
Косенко Петр Романович
Высшая школа экономики
(Москва) | | Аналитически обратимые бимодули и аналитические лорановские алгебры, связанные с ними
В этой работе рассматривается возможный подход к вычислению оболочек Аренса-Майкла некоторых q-деформаций, в частности, квантовой универсальной обёртывающей алгебры Uq(sl2). Этот подход заключается в описании оболочки Аренса-Майкла произвольного лорановского расширения Оре как аналитического аналога лорановской тензорной алгебры некоторого обратимого (в разумном смысле) топологического бимодуля, связанного с данным расширением. Данная работа опирается на идеи и методы, предложенные А.Ю. Пирковским в статье «Оболочки Аренса-Майкла, гомологические эпиморфизмы и относительно квазисвободные алгебры». |
| |
Матвеева Анастасия Александровна
Высшая школа экономики
(Москва) | | Двумерная проблема Римана для жёстких представлений на эллиптической кривой
We discuss a generalization of Riemann-Hilbert problem on elliptic curves. We consider rank two rigid monodromy representations on elliptic curve with three singular points. For a given elliptic curve and representation we construct explicitly a semistable vector bundle of degree zero obeying a logarithmic connection with required monodromy and singular points. |
| |
Милованов Алексей Сергеевич
Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова
(Москва) | | #P- и ⊕P-полнота задачи подсчёта количества корней многочлена в разреженном представлении
В четвёртой части статьи «Counting curves and their projections» Joachim von zur Gathen, Marek Karpinski и Igor Shparlinski показывают, что некоторую #P-полную задачу можно свести к задаче подсчёта количества рациональных точек на кривой над конечным полем, заданной в разреженном представлении, с помощью вероятностной полиномиальной машины Тьюринга. Мы улучшаем и упрощаем этот результат, показывая, что #P-полную задачу можно свести к задаче подсчёта количества корней многочлена, заданного в разреженном представлении, с помощью детерминированной полиномиальной машины Тьюринга. |
| |
Петрова Юлия Петровна
Санкт-Петербургский государственный университет
(Санкт-Петербург) | | Спектральные асимптотики для задач с интегральными ограничениями
Рассматривается задача на собственные значения для дифференциального оператора произвольного порядка с интегральными ограничениями. Получена асимптотика собственных чисел. Результаты применяются к нахождению асимптотики вероятности малых уклонений для некоторых процессов с исключенным трендом n-ого порядка. |
| |
Платонова Мария Владимировна
Санкт-Петербургский государственный университет
(Санкт-Петербург) | | Вероятностное представление решения задачи Коши для эволюционного уравнения с оператором Римана-Лиувилля
В работе изучаются возможности вероятностной аппроксимации решения задачи Коши для эволюционных уравнений с оператором дробного дифференцирования порядка больше двух. С этой целью строятся аналоги односторонних α-устойчивых распределений при нецелых α > 2. Хотя плотности таких распределений являются уже знакопеременными функциями, тем не менее, пользуясь методами теории обобщенных функций, удается придать им точный вероятностный смысл. |
| |
Поляков Дмитрий Михайлович
Воронежский государственный университет
(Воронеж) | | Спектральный анализ дифференциального оператора чётного порядка
В работе изучается дифференциальный оператор чётного порядка с негладким комплекснозначным потенциалом, задаваемый периодическими, антипериодическими краевыми условиями, а также краевыми условиями Дирихле. Получены результаты об асимптотике собственных значений, оценках равносходимости спектральных разложений и оценках отклонений спектральных проекторов. Также выписано асимптотическое представление полугруппы операторов, генератором которой является взятый со знаком минус рассматриваемый дифференциальный оператор. Асимптотические формулы для собственных значений уточняют известные формулы для асимптотики собственных значений. |
| |
Растегаев Никита Владимирович
Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А.Стеклова РАН
(Санкт-Петербург) | | Об асимптотике спектра тензорного произведения операторов с почти регулярными маргинальными асимптотиками
Изучается асимптотика спектра компактного оператора в гильбертовом пространстве, являющегося тензорным произведением операторов с почти регулярной асимптотикой, содержащей периодическую компоненту. Обобщаются абстрактные теоремы, разработанные ранее для операторов с регулярной асимптотикой. Полученные результаты применяются к теории малых уклонений случайных гауссовских процессов в L2-норме. |
| |
Сечин Павел Андреевич
Высшая школа экономики
(Москва) | | Морава-ориентируемые ориентируемые теории
We prove that there are many generalized orientable cohomology theories in algebraic geometry for which there exist Chern class-like operations from Morava K-theories K(n)*. Examples of such theories are mn-th Morava K-theories K(nm)* for all m ∈ Q and CH*⊗ Q(p). Chern classes from Morava K-theory K(n)* to itself allow us to introduce the gamma filtration on K(n)* which satisfies properties analogous to the gamma-filtration on K0. As an application of constructed operations we give a new estimate on the torsion in Chow groups of codimension less than 2n+1 of quadrics in In+2 following an idea of N.~Semenov. |
| |
Таенват Михаил Михайлович
Владивостокский государственный университет экономики и сервиса
(Владивосток) | | Множественная регрессия на примере президентских выборов в США в 1916-2000 гг.
Статья раскрывает суть множественной регрессии — приводятся несколько способов решения, ведущие к одному итогу. В статье доказательно раскрывается математическая ошибка, сделанная выпускником Массачусетского института, ныне консультантом Министерства обороны США, Армии США, компаний Ford, Intel и прочих профессора Винстона. С ней ознакомились 7578 читателей. |
| |
Теплицкая Яна Игоревна
Санкт-Петербургский государственный университет
(Санкт-Петербург) | | Самосжимающиеся кривые имеют конечную длину
A curve θ: Ι → Ε in a metric space Ε equipped with the distance d, where Ι ⊂ is a (possibly unbounded) interval, is called self-contracted, if for any triple of instances of time {ti}3i=1 ⊂ Ι with t1 ≤ t2 ≤ t3 one has d(θ(t3),θ(t2)) ≤ d(θ(t3),θ(t1)). We prove that if Ε is a finite-dimensional normed space with an arbitrary norm, the trace of θ is bounded, then θ has finite length, i.e. is rectifiable, thus answering positively the question raised in A. Lemenant "Rectifiability of non Euclidean self-contracted curves". |
| |
Цветкович Диана Горановна
Московский педагогический государственный университет
(Москва) | | Теоретическое и численное исследование распределения нулей для специальных систем полиномов
Теория чисел и полиномов Бернулли относится к классическим разделам математического анализа. Зарождение базовых понятий связано с именами Якоба Бернулли и Леонарда Эйлера. Но и сейчас тематика востребована в науке, привлекая внимание специалистов разных направлений. Современная библиография по числам и полиномам Бернулли насчитывает свыше двух тысяч работ. Особый интерес составляет проблема вещественных корней полиномов Бернулли, которой посвящен ряд трудных и специальных исследований. Основная информация опубликована на иностранных языках в малодоступных источниках. В данной работе собран воедино основной материал по вещественным корням полиномов Бернулли, выделены главные результаты и проведен их численный анализ средствами компьютерной математики. |
| |
Чернавская Екатерина Александровна
Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова
(Москва) | | Предельные теоремы для бесконечноканальных систем обслуживания с регенерирующим входящим потоком
Работа посвящена исследованию бесконечноканальных систем массового обслуживания с регенерирующим сходящим потоком. Предполагается, что распределения времен обслуживания имеет тяжелый хвост. Для процесса равного числу требований в системе были получены аналоги центральной предельной теоремы и закона больших чисел с использованием техники демимартингалов. |
| |
Шепелевцева Анастасия Андреевна
Высшая школа экономики
(Москва) | | Инвариантные графы и итерированные группы монодромии
Данная работа посвящена вычислению итерированных групп монодромии для захватов многочлена базилики p(z) = z2 − 1. Итерированная группа монодромии (IMG) представляет собой полный инвариант для классов эквивалентности Терстона посткритически конечных разветвленных накрытий. Зная IMG, можно различать классы эквивалентности Терстона разных захватов. Исследование в работе посвящено тому, как комбинаторное представление разветвленного накрытия может дать явное представление его IMG через инвариантные графы, содержащие посткритическое множество. |
| |
Номинация «Студенты» |
| |
Абугалиев Ренат Шамилевич
Высшая школа экономики
(Москва) | | Автоморфизмы поверхностей типа К3
В своей работе я исследую те группы автоморфизмов поверхностей типа K3, у которых подгруппа симплектических автоморфизмов является её прямым слагаемым. Я рассматриваю фактор этой поверхности по несимплектическому автоморфизму и при некоторых условиях на фактор строю на K3-поверхности изотривиальный эллиптический пучок и получаю частичную классификацию. |
| |
Антонова Полина Валерьевна
Казанский федеральный университет
(Казань) | | О некоторых сводимостях на вычислимо перечислимых вещественных числах
Работа посвящена изучению вещественных чисел с точки зрения их алгоритмической вычислимости. Автором вводится новая эквивалентность на вычислимо перечислимых вещественных числах и рассматривается понятие m-сводимости для вычислимо перечислимых вещественных чисел. В работе получены результаты о связи данной эквивалентности и m-сводимости с уже известными сводимостями, такими как сводимость по Соловею, введенная Соловеем и sw-cводимость, предложенная Coles, Downey, LaForte. Также получен результат о связи самой ~ - эквивалентности с m-сводимостью и доказано существование невычислимого вещественного числа α такого, что если α~β, то β - вычислимо. В разделе 3 рассмотрено понятие случайности по Мартину-Лёфу, и доказана теорема о связи случайности по Мартину-Лёфу и введенной эквивалентности. |
| |
Атаманова Мария Михайловна
Санкт-Петербургский государственный университет
(Санкт-Петербург) | | Уравнения на присоединенные представления алгебраических групп и комбинаторика подсистем корней
Уравнения на орбиту вектора старшего веса в присоединенных представлениях групп типа E6, E7, E8 описаны в статье [1]. Они разбиваются на три типа, которые в [1] названы «уравнения для угла π/2», «уравнения для угла 2π/3» и «уравнения для угла π». Целью данной работы было построение кубической формы на пространстве присоединенного представления группы Шевалле типа E7, частные производные которой по любой переменной (кроме переменных, соответствующих нулевым весам), являются линейными комбинациями уравнений первых двух типов. Этот результат можно рассматривать как первый шаг на пути к построению инвариантной полилинейной формы на пространстве присоединенного представления группы Шевалле типа E7.
[1] A.Luzgarev, Equations determining the orbit of the highest weight vector in the adjoint representation, arXiv: 1401.0849 [math.AG] |
| |
Буркина Наталья Николаевна
Санкт-Петербургский государственный университет
(Санкт-Петербург) | | Оптимальный режим профилактики при немонотонном процессе износа
В работе решается задача определения оптимального режима профилактики в случае, когда опасность отказа пропорциональна степени износа наблюдаемой детали. В качестве процесса износа рассматривается кусочно-монотонный процесс, а именно, процесс регенерации, на интервалах монотонности которого — процесс максимумов винеровского процесса. |
| |
Васильев Сергей Владимирович
Саратовский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского
(Саратов) | | О восстановлении операторов Штурма-Лиувилля с сингулярным потенциалом на произвольных компактных графах
Данная работа посвящена дифференциальным операторам Штурма - Лиувилля с сингулярными потенциалами на связном компактном графе (пространственная сеть). Главная цель этой работы - изучение обратной спектральной задачи, а именно восстановление коэффициентов в операторе с помощью определенных спектральных характеристик. В этой работе мы получим конструктивную процедуру решения обратной задачи, а также сформулируем и докажем теорему о единственности решения обратной задачи. |
| |
Веретенников Матвей Юрьевич
Самарский государственный экономический университет
(Самара) | | Моделирование экономических ситуаций в экономике с применением математической теории игр
В данной работе рассматривается эффект от применения теории игр в экономических сферах. Взяты теоретические и практические стороны. Приведены несколько вымышленных примеров, на которых можно увидеть пользу применения математической теории игр в экономических и управленческих сферах. |
| |
Воронецкий Егор Юрьевич
Санкт-Петербургский государственный университет
(Санкт-Петербург) | | О нормальности элементарной подгруппы в Sp(2, A)
Пусть A — кольцо с инволюцией (ассоциативное и с единицей), e1,...,en — полная система самосопряжённых идемпотентов в A, причем A порождается каждым из ei как двусторонний идеал. В статье доказывается нормальность элементарной подгруппы в Sp(2, A) при n ≥ 3 и в предположении аналога неравенства на локальный стабильный ранг A. Этот факт является обобщением результата Копейко и Таддеи о нормальности элементарной симплектической группы Ep(2l, R) в симплектической группе Sp(2l, R), где l ≥ 3 и R — коммутативное кольцо. |
| |
Гвоздевский Павел Борисович
Санкт-Петербургский государственный университет
(Санкт-Петербург) | | Надгруппы EO(n,R) в SO(n+1,R): извлечение трансвекций
В данной работе рассматривается вложение нечетной ортогональной группы в четную ортогональную группу на единицу большей размерности и классифицируются надгруппы элементарной подгруппы с помощью метода разложения унипотентов. Обычно в подобных работах предполагается, что в кольце R, над которым рассматриваются группы, двойка является обратимым элементом, однако в данном случае этого предположения удается избежать, то есть, основная теорема верна над произвольным коммутативным кольцом. |
| |
Герасимова Ольга Александровна
Высшая школа экономики
(Москва) | | Построение канонических типов с помощью метода разделения
В работе описывается метод нахождения канонических типов формул для функций трехзначной проекционной логики. Предложенный метод основывается на разделении всех кортежей значений переменных на несколько множеств и выборе индикаторов этих множеств из функций рассматриваемого замкнутого класса. Это дает нам каноническую форму, составленную из объединения простых канонических типов, идентифицирующих индикаторы элементов каждого из выделенных множеств. |
| |
Денисова Елена Алексеевна
Высшая школа экономики
(Москва) | | Последовательность, высекаемая прямой на решетке на плоскости и цепные дроби
В своей работе я расскажу о последовательностях, высекаемых прямой на решетке на плоскости, и о выражении таких последовательностей через непрерывные дроби. Результатом моей работы является доказательство идентичности двух способов получения цепной дроби, задающей это разбиение. |
| |
Зверев Иван Сергеевич
Высшая школа экономики
(Москва) | | Разрезание трапеций на трапеции, гомотетичные данным
В работе рассматриваются разрезания трапеций на трапеции, гомотетичные трапециям данного набора. Для трапеций с рациональным отношением оснований доказывается, что из их гомотетий можно составить трапецию с любым другим рациональным отношением оснований. Для большого класса пар трапеций с отношением оснований вида a+b√d (при рациональных a, b) описываются все трапеции, которые из них можно составить. |
| |
Золотов Борис Алексеевич
Санкт-Петербургский государственный университет
(Санкт-Петербург) | | Another Solution to the Thue Problem of Non-Repeating Words
Работа посвящена комбинаторике на словах: тематике бесповторных слов и морфизмов. В работе найден наименьший ранг бесквадратного морфизма над трёхсимвольным алфавитом и описаны все морфизмы этого ранга. Также предложены оценки рангов морфизмов с другими свойствами и новые серии бесповторных последовательностей и морфизмов. Сформулированы и доказаны качественные теоремы о связи свойств бесповторных морфизмов и сочетаний в бесквадратных словах. |
| |
Иванов Александр Валентинович
Санкт-Петербургский государственный университет
(Санкт-Петербург) | | Специфика перенормировки для квантовой теории Янга — Миллса в четырехмерном пространстве — времени
В данной работе рассматривается проблема теории Янга-Миллса, представленная в списке задач института Клэя. Одной из частей задачи является поиск размерного параметра, который позволит в дальнейшем найти массивные возбуждения. По предположению Л.Д. Фаддеева, данный параметр возникает в результате перенормировки, и в одной из своих статей он предлагает модель. В работе, представленной на конкурс, автор подробно рассматривает предложенную ему модель в регуляризации с импульсом обрезания и в размерной регуляризации. Приводятся корректные постановки задач, их решения, важные свойства. Выявление групповых законов (ренормгруппа), работа с уравнением Гелл-Манна-Лоу и, собственно, перенормировка, которая свелась к комбинаторной задаче. Соотношения, полученные из решения, состоят в полном согласии с результатами, вычисленными в теоретической физике. |
| |
Казанин Степан Сергеевич
Высшая школа экономики
(Москва) | | О поверхностях, содержащих прямую и изотропную окружность через каждую точку
In this work we briefly state known results on surfaces containing many lines and circles and continue research in this direction in isotropic setting. Our main result is the complete list of function graphs containing a line and a vertical parabola through each point. |
| |
Клюев Даниил Сергеевич
Санкт-Петербургский государственный университет
(Санкт-Петербург) | | Доминантные морфизмы деформаций Клейновых особенностей
Данная работа посвящена подалгебрам инвариантов ℂ[x, y] под действием конечных подгрупп SL(2, ℂ). В первой части работы классифицируются вложения вида ℂ[x, y]G1 ⊂ ℂ[x, y]G2. Во второй части описываются деформации Клейновых особенностей, а также некоторый класс отображений между ними, переходящий при выпрямлении в тавтологическое вложение. Далее доказывается, что в случае особенностей типа A мы получили все деформации, а описанный класс содержит все отображения, переходящие при выпрямлении в теоретико-множественное вложение. |
| |
Крылов Василий Викторович
Высшая школа экономики
(Москва) | | Явная конструкция изоморфизма между колчанными многообразиями типа A и трансверсальными срезами в аффинном Грассманиане
In the paper we write down the isomorphism between Nakajima quiver varieties M00(v, d) of type A and transversal slices in the affine Grassmanian explicitely and explain it geometrically. After that we show that the isomorphism which is given by our formula coincides with the one constructed in [MV1].
[MV1] I. Mirković and M. Vybornov, Quiver varieties and Beilinson-Drinfeld Grassmannians of type A, preprint 2007, arXiv: 0712.4160. |
| |
Леонтьев Владимир Маркович
Сибирский федеральный университет
(Красноярск) | | Собирательные формулы Холла при некоторых ограничениях на коммутант группы
Работа посвящена собирательным формулам Холла для выражения (xy)n при некоторых ограничениях. Получено разложение (xy)n для свободных групп, на основании которого были выведены собирательные формулы при различных ограничениях на коммутант группы. |
| |
Мамаев Даниил Антонович
Санкт-Петербургский государственный университет
(Санкт-Петербург) | | Нормализатор EO(n, R) в SO(n+1, R)
В данной работе вводится правильное в контексте групп Шевалле определение как четных, так и нечетных ортогональных групп, в определении и дальнейшей работе не предполагается обратимость 2, что является нетипичным для данной области. Это определения является конкретизацией и переформулировкой в схемных терминах более общих определений унитарной группы Бака и нечетной унитарной группы Петрова. Нечетная ортогональная группа при этом является стабилизатором некоторого элемента под действием четной ортогональной группы, то есть, нечетная элементарная группа является подгруппой в четной ортогональной на единицу большего ранга. Таким образом, естественным становится вопрос изучения промежуточных подгрупп, в частности, вычисления нормализатора EO(2l-1, R) в SO(2l, R). В работе проведено это вычисление не только для абсолютного случая, но и для относительного. |
| |
Орлов Константин Васильевич
Северный (Арктический) федеральный университет им. М.В.Ломоносова
(Северодвинск) | | Использование рекурсивной последовательности аналитических функций для аппроксимации обобщенных функций
В работе рассмотрен метод аппроксимации сингулярных обобщенных функций с помощью рекурсивной последовательности аналитических функций для δ-функции Дирака, функции Хевисайда и их производных. Использование данного метода позволяет избежать возможных проблем представления производных данных функций, возникающих из-за наличия точек разрыва. |
| |
Сахарова Екатерина Алексеевна
Высшая школа экономики
(Москва) | | Исследование возможностей калибровки 1-D модели кровотока под конкретного пациента
The aim of the present work is the calibration of hemodynamic model and input parameters for it to provide blood flow simulation on the graph of basic arteries of particular patient. The study presents the mathematical model based on the nonlinear one-dimensional (1-D) of mass and momentum conservation laws. The choice of boundary conditions based on the reproduction the experiment with silicone graph. This experiment was provided by British researchers and represented the simulation of blood flow in main human arteries. Calculations provided on real patient graph. Numerical model is based on grid-characteristic method. Obtained results correspond with the medics’ observations. |
| |
Шабанов Лев Эдуардович
Высшая школа экономики
(Москва) | | Турановские оценки для дистанционных графов
Известная теорема Турана дает нижнюю оценку количества ребер в графе при фиксированном числе вершин и числе независимости. В общем случае эта оценка точна, но для некоторых классов графов она может быть улучшена. Одним из примеров такого класса, одного из важнейших в комбинаторной геометрии, являются дистанционные графы, или графы единичных расстояний. В данной работе были построены оценки количества ребер для дистанционных графов на плоскости, в частности, доказано, что в дистанционном графе на 4n вершинах с числом независимости n не менее 26n/3 ребер. (Оценка из теорема Турана – 6n). |
| |
Шишкина Дарья Александровна
Брянский государственный инженерно-технологический университет
(Брянск) | | Использование физико-математических методов для оценки акустического качества учебных аудиторий
Работа посвящена применению физико-математических методов архитектурной акустики для оценки качества восприятия речи в учебных аудиториях. Целью исследования было, используя физико-математические методы, выяснить: соответствует ли аудитория №307 первого корпуса Брянского государственного инженерно-технологического университета требованиям, предъявляемым к акустическим качествам речевых помещений. Разработанная нами программа и проведенный с помощью нее расчет позволили сделать вывод об удовлетворительном акустическом качестве помещения. |
| |
Шудуева Иман Сайдмохмадовна
Чеченский государственный педагогический университет
(Грозный) | | Вычисление степенных вычетов с помощью ЭВМ
В работе с помощью ЭВМ вычислены вычеты одно, двух, трёхзначных чисел по модулю, равному натуральной степени числа 10. Найдены числа, имеющие по одному классу вычетов. Таких чисел оказалось по два. |
| |
Яковенко Сергей Сергеевич
Санкт-Петербургский государственный университет
(Санкт-Петербург) | | Векторные расслоения на P1A с общим слоем O ⊕ O(1) и простыми подскоками
В работе изучаются векторные расслоения ранга два на P1A, где A — дедекиндова область. В случае области главных идеалов получена полная классификация расслоений с общим слоем O ⊕ O(1) и простыми подскоками. |
