Номинация «Студенты и аспиранты» |
| |
Акопян Арсений Владимирович
Институт системного анализа РАН (Москва) | | О некоторых классических конструкциях в геометрии Лобачевского
В статье пойдет речь об аналогах классических конструкций евклидовой геометрии в геометрии Лобачевского. Мы покажем, что в абсолютной геометрии выполнены такие теоремы, как теорема о трёх колпаках, пересечения общих хорд трёх окружностей. Будет приведен аналог прямой и окружности Эйлера треугольника, а также доказана знаменитая теорема Фейербаха. |
| |
Аксёнов Николай Александрович
Орловский государственный университет (Орел) | | Об одном обобщении задачи Коши для линейного дифференциально-операторного уравнения первого порядка
Работа посвящена рассмотрению одного обобщения задачи Коши для линейного дифференциально-операторного уравнения первого порядка. В процессе исследования применяются понятия порядка и типа линейного оператора и операторных порядков и типов вектора относительно оператора, действующего в линейном топологическом пространстве. |
| |
Вьюгин Илья Владимирович
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова (Москва) | | О задачах, эквивалентных 21-ой проблеме Гильберта
В работе даны три формулировки 21-ой проблемы Гильберта для скалярных фуксовых уравнений и доказана их эквивалентность. Исходно Гильбертом был поставлен вопрос о построении фуксова уравнения с предписанными особыми точками и монодромией. Другая формулировка заключается в вопросе построения фуксовой системы специального, почти треугольного вида. Третья дана на языке голоморфных расслоений с логарифмическими связностями, она позволяет применить к исследованию этой задачи аппарат векторных расслоений со связностью, показавший свою эффективность при решении А. А. Болибрухом 21-ой проблемы Гильберта для фуксовых систем. В конце работы приведены некоторые следствия из этих результатов. |
| |
Гилимшина Венера Фидарисовна
Башкирский государственный педагогический университет (Уфа) | | Стабилизация решений неравномерно параболического уравнения в неограниченной области
Для неравномерно параболического уравнения второго порядка с младшими членами в неограниченной области получены оценки сверху и снизу скорости убывания решения смешанной задачи с чередованием первого и третьего типа краевого условия. В случае уравнения без младших членов в широком классе областей вращения доказана точность оценки. Показано также, что решение неравномерно параболического уравнения может убывать существенно быстрее, чем решение равномерно параболического уравнения. |
| |
Горин Вадим Евгеньевич
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова (Москва) | | Shuffling algorithm for boxed plane partitions
В работе построены марковские цепи с дискретным временем, сохраняющие равномерную меру на 3-мерных диаграммах Юнга в коробке. Элементарный шаг марковской цепи изменяет размер коробки с a x b x c на (a - 1) x (b - 1) x c или
на (a + 1) x (b + 1) x c. Для алгебраический реализации одного шага необходимо O((a+b)c) арифметических операций. Одним из возможных применений является создание эффективного алгоритма для генерации случайной (равномерно-распределенной) 3-мерной диаграммы Юнга в коробке.
Траектории изучаемых марковских цепей можно рассматривать как случайные точечные конфигурации на трёхмерной решётке. В работе найдены пределы (в предельном режиме «bulk limit») корреляционных функций соответствующего случайного точечного процесса на двумерных сечениях специального вида. Предельные корреляционные функции задают двумерный детерминантный точечный процесс, обладающий некоторыми гиббсовскими свойствами. |
| |
Горкунов Евгений Владимирович
Новосибирский Государственный Университет (Новосибирск) | | Группа перестановочных автоморфизмов q значного кода Хэмминга
Код Хэмминга длины n = (qm - 1)/(q - 1) является ортогональным пространством к множеству вектор-строк матрицы размера m x n, которая составлена из всех попарно линейно независимых вектор-столбцов m-мерного векторного пространства над полем Галуа GF(q). Доказано, что группа перестановочных автоморфизмов q-значного кода Хэмминга изоморфна унитреугольной группе UTm(q) матриц порядка m. Приведены утверждения о мономиальных и перестановочных автоморфизмах линейных q-значных кодов с кодовым расстоянием 3. |
| |
Гугнин Дмитрий Владимирович
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова (Москва) | | Полиномиально зависимые гомоморфизмы и n-гомоморфизмы Фробениуса
В данной работе автор вводит и изучает полиномиально зависимые гомоморфизмы - специальные линейные отображения между ассоциативными алгебрами с единицей, в определении которых существенно используется мультипликативная структура (при этом та алгебра, в которую направлена стрелка отображения, должна быть коммутативной). Важнейшим частным случаем данных отображений являются n-гомоморфизмы Фробениуса, введенные В. М. Бухштабером и Э. Рисом в 1996 - 1997 гг.
1-гомоморфизм -- это то же самое, что и гомоморфизм алгебр. Типичным примером n-гомоморфизма является сумма n штук гомоморфизмов алгебр между двумя фиксированными алгебрами. Другим примером служит след n х n матриц над полем R нулевой характеристики, и, более общо, характер любого линейного n-мерного представления. В качестве топологического приложения n-гомоморфизмов автор рассматривает теорию n-гомоморфизмов между коммутативными C*-алгебрами с единицей. Описывается структура всех таких n-гомоморфизмов, обобщающая классический изоморфизм Гельфанда (случай n=1). |
| |
Гусев Глеб Геннадьевич
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова и Независимый Московский университет (Москва) | | Monodromy zeta-functions of deformations and Newton diagrams
For a one-parameter deformation of an analytic complex function germ of several variables, there is defined its monodromy zeta-function. We give a Varchenko type formula for this zeta-function if the deformation is non-degenerate with respect to its Newton diagram. |
| |
Еленская Елизавета Юрьевна
Пермский государственный университет (Пермь) | | Существование неподвижных точек разрывных операторов
Рассматривается обобщение одной из теорем существования неподвижных точек операторов, которые могут быть разрывными, а также даётся одно из возможных применений этой теоремы к нелинейным интегральным операторам. |
| |
Ефимов Александр Иванович
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова (Москва) и Независимый Московский университет (Москва) | | Deformations of objects in derived categories and noncommutative Grassmanians
This paper is the part of our joint papers with D. O. Orlov and V. A. Lunts [1], [2], [3]. All results in this paper are obtained by the author.
In [1] we developed deformation theory of objects in homotopy and derived categories of DG categories. In [2] we extended the (derived) deformation functors of an object E to an appropriate bicategory of artinian DG algebras. In this paper we prove (under some assumptions) that these extended functors are pro-representable in a strong sense by complete pro-artinian DG algebra. It is defined in terms of the minimal A∞-structure on Ext(E,E). One of the main ingredients in the proof is Maurer-Cartan pseudo-functor for A∞-algebras. Moreover, using A∞-methods, we obtain some results on comparison of the homotopy and derived deformation functors.
We also construct noncommutative Grassmanians as examples of noncommutative moduli spaces of objects in derived categories. The derived categories of quasi-coherent sheaves on these noncommutative Grassmanians are described. Further, we make an attempt to relate two different approaches to noncommutative algebraic geometry. After that, we describe the k-points of noncommutative Grassmanians.
[1] A.Efimov, V.A.Lunts, D.Orlov, Deformation theory of objects in homotopy and derived categories I: general theory, math/0702838 (preprint).
[2] A.Efimov, V.A.Lunts, D.Orlov, Deformation theory of objects in homotopy and derived categories II: pro-representability of the deformation functor, math/0702839 (preprint).
[3] A.Efimov, V.A.Lunts, D.Orlov, Deformation theory of objects in homotopy and derived categories III: abelian categories, in preparation. |
| |
Зайцев Михаил Евгеньевич
Димитровградский институт технологии, управления и дизайна - филиал Ульяновского технического университета (Димитровград) | | Спектральные оценки для одной задачи теории переноса
Рассмотрена задача теории реактора, описываемая системой интегро-дифференциальных уравнений кинетики реактора в односкоростном приближении с изотропным рассеянием. Для нее сформулирована спектральная задача в случае простых геометрий. Установлено асимптотическое поведение спектра собственных значений – спектр поставленной задачи для однородной пластины и сферы. Проведено численное исследование, построены и проанализированы асимптотические зависимости, установлены особенности поведения спектрального зазора. |
| |
Калмыков Сергей Иванович
Дальневосточный государственный университет (Владивосток) | | Принципы мажорации и некоторые неравенства для полиномов и рациональных функций с предписанными полюсами
В работе изучены случаи равенства в доказанном ранее принципе мажорации для мероморфных функций. В качестве следствий этого принципа установлены новые неравенства для коэффициентов и производных полиномов с ограничением на двух отрезках. Приведены простые доказательства некоторых теорем А. Л. Лукашова о производных рациональных функций на нескольких отрезках. |
| |
Коледина Камила Феликсовна
Институт Нефтехимии и Катализа Российской Академии Наук (Уфа) | | Информационно-аналитическая система математических моделей химической кинетики
В работе рассматривается модифицированный метод Кутта-Мерсона пятого порядка точности при решении жестких и нежестких задач химической кинетики, с помощью информационно-аналитической системы математических моделей. В качестве примеров рассматривается построение математической модели для частной реакции гидроалюминирования олефинов диизобутилалюминийхлоридом (ClAlBui2) в каталитических условиях и ионно-координационной полимеризации при взаимодействии тетрахлорида титана с триметилалюминием. |
| |
Колюцкий Григорий Аркадьевич
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова (Москва) | | Геометрические цепные дроби как инварианты в топологической классификации диффеоморфизмов Аносова торов
Задача топологической классификации диффеоморфизмов Аносова торов была сформулирована в 60-ые годы в ходе т. н. «гиперболической революции». Недавно нам удалось показать, что в рассматриваемой задаче о топологической классификации грубых (структурно устойчивых) систем инвариантами являются геометрические цепные дроби. Полученный результат демонстрирует глубокую и неожиданную связь между классической гладкой теорией динамических систем и комбинаторно- геометрической версией аналитической теории чисел. |
| |
Кустарев Андрей Александрович
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова (Москва) | | Многообразия с особенностями и комплексные кобордизмы
В топологии известен следующий вопрос Дж. Моравы: в каких ситуациях особому подмногообразию можно сопоставить канонический класс комплексных кобордизмов? Мы приводим решение в двух частных случаях: когда подмногообразие является циклом особенностей Xr(ξ), возникающим при определении классов Черна через системы векторных полей, и когда подмногообразие соответствует данному типу особенностей некоторого голоморфного отображения. В первом случае возникающие характеристические классы Qr(ξ) и Pr(ξ) обладают многими интересными свойствами, такими, как деформированная формула суммы – хотя они и не совпадают с классами Черна в кобордизмах cUr(ξ). Соответствующие им многообразия являются (различными) IH-малыми разрешениями особого многообразия Xr(ξ). |
| |
Лобанов Михаил Сергеевич
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова (Москва) | | Точечные соотношения между нелинейностью и алгебраической иммунностью
В работе исследуется взаимосвязь между двумя важными криптографическими свойствами булевых функций: алгебраической иммунностью и нелинейностью высоких порядков. В работе доказано, что проблема получения нижних оценок на нелинейность r-го порядка для булевой функции через значение ее алгебраической иммунности сводится к проблеме поиска размерности некоторых линейных подпространств. Этот результат дает эффективное средство для получения конкретных оценок в данной области. В частности, большинство известных ранее оценок получаются в качестве простых следствий из него. Также в работе доказана точная нижняя оценка для нелинейности второго порядка, для которой при любых допустимых значениях алгебрической иммунности существуют функции, на которых данная оценка достигается. |
| |
Лукин Михаил Александрович
Вятский государственный гуманитарный университет (Киров) | | Полукольца, являющиеся объединением кольца и полутела
Работа посвящена современной теории полуколец. В ней исследуются полукольца, являющиеся объединением произвольных кольца и полутела. Выясняется структура допустимых колец и полутел, изучаются вопросы единственности полукольцевого дизъюнктного объединения кольца и полутела и его свойства. |
| |
Марченко Владимир Викторович
Российский Университет Дружбы народов (Москва) | | Рациональный шейповый тип конечномерных метризуемых компактов
В работе ставится проблема рационального шейпового типа конечномерного метризуемого компакта, дается формальное определение его действительного шейпового типа. Устанавливается биективное соответствие между рациональными шейповыми типами таких компактов и классами изоморфных прямых систем соответстующих кофибрантных объектов категории коммутативных DG-алгебр. |
| |
Могильных Иван Юрьевич
Институт математики им. С. Л. Соболева Сибирского отделения РАН (Новосибирск) | | О регулярности совершенных раскрасок в два цвета графа Джонсона
В работе исследуются совершенные раскраски графа Джонсона в два цвета. Приводятся достаточные условия, при которых совершенная раскраска графа Джонсона является k-регулярной, а также примеры совершенных раскрасок. Доказательство теоремы во многом аналогично доказательству результата Т. Энциона и М. Шварца о k-регулярности совершенных кодов. |
| |
Осипов Олег Сергеевич
Томский государственный университет (Томск) | | Об интегральном аналоге ряда с двухточечной областью сумм
Рассматривается несобственный интеграл, соответствующий ряду с двухточечной областью сумм, построенному П. А. Корниловым в пространстве интегрируемых функций. Доказывается, что его область сумм равна множеству всех постоянных функций. |
| |
Полушина Татьяна Владимировна
Марийский Государственный Университет (Йошкар-Ола) | | О способе отыскания порогов в обобщении задачи многократного наилучшего выбора
Рассматривается обобщение задачи многократного наилучшего выбора – задача Гусейн-Заде на случай многократного выбора. Найдено оптимальное правило остановки в задаче выбора двух объектов из трех лучших. Приведен способ моделирования пороговых значений и оптимального выигрыша. |
| |
Просвиряков Евгений Юрьевич
Уральский государственный университет им. А. М. Горького (Екатеринбург) | | Особенности определяющих соотношений и устойчивость процесса растяжения с кручением в стержневой системе при ее жестком и мягком нагружении
В данной работе рассматривается процесс совместного растяжения с кручением специального образца. Сначала, используя понятие отображения из пространства деформаций в пространство напряжений, выписываются определяющие соотношения с особенностями, которые определяются вырожденностью якобиана данного отображения. Подробно рассмотрен случай потенциального силового поля, когда существует потенциал напряжений. Получены инкрементальные определяющие соотношения с особенностями. Определены в пространстве деформаций области устойчивого деформирования (упрочение) и области собственной неустойчивости материала.
Показано, что область собственной неустойчивости есть область частичного разупрочения. Установлено, что особенности возникают вследствие того, что двумерные функции напряжений геометрически представляются поверхностями с падающими до нуля участками. Исследованы пути нагружения в пространстве деформаций. Также исследована устойчивость процесса деформирования образца, помещенного в специальную стержневую систему, осуществляющую процесс его растяжения с кручением жестким или мягким способом. Определены моменты потери устойчивости (начало катастрофического разрушения). |
| |
Толченников Антон Александрович
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова (Москва) | | Ядра операторов Лапласа-Бельтрами на многообразии с дельта-потенциалами и на декорированных графах
Для ядра оператора Лапласа ΔΔ с потенциалом ∑kj=1cjδqj(x) на многообразии (оператор задается лагранжевой плоскостью Λ ⊂ Ck ⊕ Ck) описан изоморфизм, Γ: kerΔΛ → Λ ∩ L где L - лагранжева плоскость (вычислен ее явный вид). Аналогичное утверждение имеет место и для оператора Лапласа на декорированных графах. Для оператора Лапласа ΔΔ0 на декорированном графе (полученном декорацией связного конечного графа из n ребер и v вершин) с условиями «непрерывности» получено неравенство: 1 ≤ dimkerΔΛ 0 ≤ n - v + 2. Также показано, что величина n - v + 1 - dimkerΔΛ0 не убывает при добавлении новых ребер и многообразий. |
| |
Чупраков Дмитрий Вячеславович
Вятский государственный гуманитарный университет (Киров) | | Новые алгебраические характеризации F-пространств и P-пространств
F-пространства и P-пространства, введенные Гилманом и Хенриксоном в середине 50-х годов ХХ века, играют важную роль в теории колец непрерывных функций и общей топологии. Существуют различные функционально-топологические и кольцевые характеризации этих пространств. В работе получены новые алгебраические характеризации F-пространств и P-пространств в терминах решеток конгруэнций полуколец и полуполей непрерывных функций. |
| |
Юсупова Наркес Нурмухаметовна
Башкирский государственный университет (Уфа) | | Асимптотические свойства рядов Дирихле с заданной мажорантой роста
В работе исследуются ряды Дирихле F(s) = ∑∞n=1aneλnσ(s = σ + it, 0 < λn ↑ ∞) сходящиеся во всей плоскости, для которых логарифмы величин M(σ)= sup|t|<∞|F(σ+it)| ограничены сверху некоторой выпуклой функцией Φ. Для данного класса целых функций получен критерий эквивалентности логарифмов максимальных членов двух рядов Дирихле с одинаковыми показателями; установлены точные оценки, как роста, так и убывания суммы ряда Дирихле заданного роста на кривых, определенным образом уходящих в бесконечность. Определяющим инструментом при получении асимптотических оценок служит аналог теоремы Бореля-Неванлинны, также доказанный в данной работе. |
| |
Якоби Виктор Викторович
Хакасский государственный университет им. Н. Ф. Катанова (Абакан) | | Нормальное строение максимальной унипотентной подгруппы группы Шевалле типа Em, m=6,7,8 над полем характеристики 2
Унипотентную подгруппу UΦ(К) группы Шевалле над полем К, ассоциированной с системой корней Φ+, порождают корневые подгруппы, соответствующие положительным корням r ∈ Φ+. Нормальное строение группы UΦ(К) вызывает интерес в связи с различными задачами, например, А. С. Кондратьев в проблеме о «больших абелевых» подгруппах (т. е. абелевых подгруппах, имеющих наибольший порядок) в U=UΦ(К) с конечным основным полем отмечает вопрос описания их подмножества AN(U) больших абелевых нормальных подгрупп. В работе устанавливается нормальное строение группы UEm(K), m=6,7,8 над полем характеристики 2. |
| |
Номинация «Студенты» |
| |
Буданов Александр Викторович
Томский государственный университет (Томск) | | Радикал Джекобсона кольца эндоморфизмов однородной сепарабельной группы
В работе дается описание радикала Джекобсона кольца эндоморфизмов однородной сепарабельной группы. Изучены топологические свойства радикала, доказано условие конечности эндоморфизмов из радикала. |
| |
Лубышев Владимир Федорович
Башкирский государственный университет (Уфа) | | Precise range of the existence of positive solutions of a nonlinear, indefinite in sign Neumann problem
Изучаются положительные решения эллиптической задачи с знаконеопределенным граничным условием Неймана, которое зависит от действительного параметра λ. Рассматриваемый круг задач имеет непосредственное отношение к важному в геометрии классу задач, возникающих в теории конформных преобразований римановой метрики; он также появляется при постановке и исследовании многих математических моделей в теоретической биологии, физике и др. науках. Находится точный диапазон I тех λ, для которых наша задача имеет положительное решение, доказывается, что λ* = sup I есть точка бифуркации, и приводится явная max-min процедура для подсчета λ*. Наконец, исследуются некоторые свойства самого множества положительных решений. |
| |
Магомедов Ахмед Ибрагимович
Российский университет дружбы народов (Москва) | | Решение уравнения Буля и Риккати с помощью цепных дробей
Используя оценки решений уравнений Буля и Риккати с помощью цепных дробей, получены решения этих же уравнений при различных видах коэффициентов. |
| |
Магомедов Руслан Ибрагимович
Дагестанский государственный университет (Махачкала) | | Математическая модель изменения мощности предприятия
В работе составлена математическая модель изменения мощности предприятия в виде стохастического дифференциального уравнения. Приведены методы решения этих уравнений с помощью рекуррентных уравнений и аналитически с помощью интеграла Ито. |
| |
Назарова Анастасия Валерьевна
Алтайский государственный университет (Барнаул) | | Лист Мёбиуса
В работе исследуется геометрия листа Мёбиуса и с помощью математического пакета Maple7 строятся изучаемые случаи. |
| |
Науменко Антон Павлович
Белгородский Государственный университет (Белгород) | | О распределении чисел с двоичным разложением специального вида в арифметических прогрессиях с произвольными простыми разностями
В работе для некоторого частного случая уточняется остаточный член в одной асимптотической формуле, принадлежащей А. О. Гельфонду. |
| |
Перепечко Александр Юрьевич
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова (Москва) | | Аффинные алгебраические моноиды и моноиды эндоморфизмов конечномерных алгебр
В недавней работе Н. Л. Гордеева и В. Л. Попова (Annals of mathematics, 158 (2003), 1041-1065) доказано, что каждая аффинная алгебраическая группа может быть получена как группа автоморфизмов подходящей (неассоциативной) конечномерной простой алгебры. В данной работе этот результат перенесён на аффинные алгебраические моноиды. |
| |
Петрова Екатерина Александровна
Алтайский государственный университет (Барнаул) | | Об огибающей поверхности конгруэнции сфер
В евклидовом пространстве E3исследуется конгруэнция сфер. Рассматриваются случаи, когда поверхность центров конгруэнции является плоскостью или цилиндром, а одна из поверхностей огибающей – плоскостью или сферой. |
| |
Судов Леонид Николаевич
Санкт-Петербургский государственный университет (Санкт-Петербург) | | Явное решение кинематического уравнения для близпараболического кеплерова движения
В статье рассмотрен аналог уравнения Кеплера для двусторонней окрестности орбит параболического типа. Определён радиус сходимости. Кинематическое уравнение представлено как конечная функция комплексной переменной, и в виде ряда по степеням малого параметра μ = (e – 1) / (e = 1). Получено решение этого уравнения, также в виде степенного ряда по μ. Определён радиус сходимости. |
| |
Федотов Станислав Николаевич
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова (Москва) | | Аффинные алгебраические группы с периодическими компонентами
Будем называть компоненту связности аффинной алгебраической группы периодической, если все ее элементы имеют конечный порядок. В работе получена характеризация периодических компонент в терминах автоморфизмов с конечным числом неподвижных точек. Также обсуждается, какие связные группы допускают конечные расширения с периодическими компонентами. Полученные результаты применяются к изучению нормализаторов максимальных торов в простых алгебраических группах. |
| |
Филимонов Владислав Павлович
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова (Москва) | | О покрытии плоских множеств
В статье исследованы задачи, связанные с классической проблемой Борсука о разбиении множеств в евклидовом пространстве на части меньшего диаметра, а также с известной задачей Нелсона-Эрдёша-Хадвигера о хроматическом числе евклидова пространства.
Для получения результатов используются как комбинаторные, так и геометрические методы. Предложен новый поход к исследованию подобных задач, позволивший получить множество результатов, существенно улучшивших все известные ранее. |
| |
Халипов Петр Викторович
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова (Москва) | | Вероятность покрытия конечного множества компонентой случайного отображения
В работе рассматриваются случайные равновероятные отображения N-элементного множества в себя. Каждому такому отображению можно сопоставить граф, состоящий из случайного числа связных компонент. Основная часть работы посвящена нахождению предела при N → ∞ вероятности того, что k заданных вершин находятся в одной компоненте связности. |
| |
Челноков Григорий Ривенович
Ярославский государственный университет (Ярославль) | | О числе запретов, задающих периодическую последовательность
Вопрос, задает ли конечная система мономиальных соотношений первичную алгебру, эквивалентен комбинаторному вопросу, задает ли конечная система запрещенных подслов периодическое сверхслово. В работе исследуется числа запретов в такой системе как функция от длины периода. Основными результатами являются теоремы 2 и 3, связанные с нижними оценками; теорема 1 добавлена для полноты картины. |
| |
Шакиров Шамиль Ринатович
Московский Физико-Технический Институт (МФТИ) | | Аналог тождества Log Det = Trace Log для результантов
В данной работе получена явная полиномиальная формула для результанта системы однородных полиномов от многих переменных, которая является обобщением разложения определителя матрицы по следам степеней этой матрицы. Доказательство этой формулы опирается на рекурсивное соотношение, которому удовлетворяет логарифм результанта. Приводится представление результанта как суммы по путям. |
| |
Элияшев Юрий Валерьевич
Сибирский федеральный университет (Красноярск) | | Гомологии и когомологии дополнения к набору комплексных плоскостей коразмерности два, допускающего торическое действие
Целью данной работы является вычисление гомологии и когомологии для дополнения Cd\\\\Z к набору координатных плоскостей коразмерности два Z = Y1<|i-j|{zi = zj = 0}. В работе в явном виде строятся базы групп гомологий Hp(Cd\\\\Z), 0 < p ≤ d + 2 и двойственные к ним по Александеру-Понтрягину базы H2d-p-1(Z ∪ {∞}), а также строится база групп когомологий де Рама Hp(Cd\\\\Z), 0 < p ≤ d + 2. |
